Area och omkrets av en parallelltrapets

I figuren ovan är vinklarna i hörnen A och C motstående vinklar, och på samma sätt är vinklarna i hörnan B och D motstående.

Bekräfta din e-postadress innan du fortsätter.

En diagonal är en linje som binder samman två motstående hörn. I bilden här nedanför har vi ritat in två diagonaler: en diagonal AC , som binder samman hörnen A och C , och en diagonal BD , som binder samman hörnen B och D. Med omkrets menar vi längden av sträckan runt en geometrisk figur, till exempel en fyrhörning. En fyrhörnings omkrets är därför lika med summan av längderna av fyrhörningens sidor. Omkrets betecknas ofta med bokstaven O och anges i längdenheter , till exempel meter m , centimeter cm eller kilometer km. En geometrisk figurs area är hur stor yta om ryms i figuren. Har vi till exempel en fyrhörning, så blir det ett visst område som begränsas av fyrhörningens sidor. Arean betecknas ofta med bokstaven A och anges i areaenheter , till exempel kvadratmeter m 2 , kvadratcentimeter cm 2 eller kvadratkilometer km 2. När vi anger ett områdes area som till exempel 1 m 2 , då menar vi att ytan är lika stor om en kvadrat vars sidor är 1 meter.

På samma sätt motsvarar 1 cm 2 ytan hos en kvadrat vars sidor är 1 cm. Vi ska nu undersöka några olika typer av fyrhörningar som vi kan träffa på: rektangel, kvadrat, parallellogram och romb. Vi kommer att lära oss hur vi beräknar omkrets och area för var och en av dessa fyrhörningar. En rektangel är en fyrhörning som bara har räta vinklar , det vill säga att var och en av de fyra vinklarna i fyrhörningen är 90°. Att rektangelns vinklar är räta innebär att de motstående sidorna i en rektangel är lika långa. När vi ska beräkna en rektangels omkrets och area, då brukar vi kalla sidorna bas och höjd. En rektangels omkrets är lika med summan av dess sidors längder. Därför kan vi beräkna rektangelns omkrets så här:. Ofta betecknar vi basen med b och höjden med h. Därför kan vi skriva omkretsen, O , så här:. Om vi använder beteckningarna A för area, och b basen och h höjden , kan vi skriva rektangelns area så här:. Beräkna omkrets och area för en rektangel där basen är 6 meter och höjden är 2 meter.

Det innebär att det blir enklare att räkna ut en kvadrats omkrets och area. Eftersom sidorna är lika långa, brukar vi helt enkelt kalla dem kvadratens sida , vilket vi kan beteckna med bokstaven s. Om vi använder beteckningen O för kvadratens omkrets och s för längden av kvadratens sida, så kan vi skriva omkretsen så här:. När vi ska beräkna en kvadrats area utgår vi från formeln för en rektangels area. Eftersom kvadratens sidor alla är lika långa, får vi den här formeln för kvadratens area:. Till skillnad från rektanglar och kvadrater finns det inte något krav på att en parallellograms vinklar ska vara räta. En parallellograms vinklar kan vara räta, men behöver inte vara det.

Parallelltrapetsens area

För parallellogram gäller att motstående sidor är lika långa. Omkretsen på en fyrkant räknas ut genom att summera sidorna a, b, c och d. För kvadraten och rektangeln är hörnen räta och basen är då en av sidorna och höjden intilliggande sida. För kvadraten som har lika långa sidor är således även basen och höjden lika.

Google Sites: Sign-in

Klicka för att läsa mer OK. Fyrkanter Tetragon En fyrkant tetragon , fyrsiding eller fyrhörning är en geometrisk figur med fyra sidor och fyra hörn. Kvadrat En kvadrat har alla sidor lika långa och räta hörn 90 grader. Rektangel En rektangel har motstående sidor lika långa och räta hörn 90 grader. Romb En romb har alla sidor lika långa och inga räta hörn inte 90 grader. Parallellogram En parallellogram har motstående sidor lika långa och inga räta hörn inte 90 grader. Paralleltrapets En parallelltrapets har två sidor parallella. Drake En drake har två par sidor där längden på sidorna i varje par är lika långa. Cyklisk fyrhörning En cyklisk fyrhörning är en fyrkant där alla hörnen ligger på en cirkel. Omkrets Omkretsen på en fyrkant räknas ut genom att summera sidorna a, b, c och d.